Não podemos observar o universo diretamente, a sondagem das estruturas celestes pode ser feita através da análise do espectro eletromagnético da radiação e também da dinâmica destes mesmos corpos. A dinâmica das estruturas celestes pode ser analisada através das influências gravitacionais sentidas pelas estruturas celestes.

       As leis da gravitação universal são poderosas ferramentas utilizadas pelos cosmólogos nas análises das influências gravitacionais, a forma mais simples de expressar essas leis foi dada no século 19 por Newton, através da sua lei do inverso do quadrado da distância, de uma maneira simplificada podemos dizer “que dois corpos dotados de massa e eletricamente neutros interagem entre si através de uma força de atração chamada de força gravitacional”, representada pela equação: 

Onde:

G é a Constante gravitacional

M e m é a massa das estruturas celestes

r é a distancia entre as estruturas

Figura 1 – Representação da atração gravitacional segundo as concepções de Newton

Crédito da Figura: clickideia

Disponível em http://www.clickideia.com.br/portal/mostrarConteudo.php?idPagina=26774

         A influência gravitacional pode nos trazer informações sobre a trajetória das estruturas celestes, que é conhecida como curva de rotação, o caso mais simples pode ser analisado apenas com dois corpos de modo que  e m em orbita circular com velocidade constante, assim podemos dizer que:

        A equação (4) nos diz que a velocidade de rotação deve diminuir na medida em que a distância entres as estruturas celestes aumenta, assim de acordo com as leis da Mecânica Newtoniana, o estudo da rotação de uma massa na região exterior de um planeta (por exemplo) indica que a velocidade de translação de uma massa, m, em um sistema planetário a uma distância r do centro, depende somente de m, r e da massa M que se encontra dentro da esfera de raio r centrada no centro do sistema planetário.

       De fato quando aplicamos as leis da mecânica Newtoniana para o nosso sistema solar as curvas de rotação para os planetas do sistema solar possuem uma incrível precisão, como apresentado na figura 2.

Figura 2 – Curva de rotação dos planetas do sistema solar, no sistema solar os planetas mais distantes do Sol têm velocidades menores do que os mais próximos, este fato pode ser explicado porque o campo gravitacional que causa a trajetória curva do planeta diminui com o quadrado da distância assim como a força necessária para descrever a trajetória orbital. Se a velocidade do planeta não variar, apenas diminuir com a distância em relação ao Sol; então, a velocidade dos planetas também precisa diminuir, para que a aceleração centrípeta da sua trajetória diminua com o quadrado da distância, tal como o campo gravitacional.

Crédito da Figura: Addison Wesley

Disponível em: http://ircamera.as.arizona.edu/NatSci102/NatSci102/lectures/darkmatter.htm

      A análise dos períodos orbitais das curvas de rotação dos planetas do sistema solar nos oferece uma técnica para determinar a massa média da quantidade de matéria dentro do sistema solar.

      Na década de 1930 um problema a analise das curvas de rotação para as galáxias e aglomerados de galáxias não se comportavam como as teorias gravitacionais descreviam, nas galáxias espirais a velocidade de rotação não segue a lei de diminuição prevista, é quase constante; invariavelmente, se verifica que a velocidade de rotação das galáxias ou aglomerados de galáxias permanece constante, ou “plana”, com o aumento da distância do centro galáctico. 

Figura 3 - Curva de rotação de uma galáxia espiral típica: previsto (A) e observado (B). A discrepância entre as curvas é atribuída à uma massa “faltante”.

Crédito da figura: John A. Dutton e-Education Institute

Disponível em: https://www.e-education.psu.edu/astro801/content/l8_p8.html

    Esse resultado é altamente contra-intuitivo, já que, com base na lei da gravidade de Newton, a velocidade de rotação deveria diminuir de forma constante para estrelas mais distantes do centro galáctico. 

Animação 1 – Velocidade de Rotação de corpos celestes a partir do centro galáctico

Crédito da animação: University of Chicago

Disponível em: http://find.uchicago.edu/~pryke/dasi/documents/200309_plancourse/mgp00001.html

Figura 4 -. Forma do disco exponencial com massa máxima e halo a curva de rotação observada (pontos com barras de erro)

Crédito da figura: Bahcall, J., Piran, T. e Weinberg, S. - DARK MATTER IN THE UNIVERSE, 2nd Edition, 4th

Figura 5 - Curva de rotação da galáxia baseada nos dados de Clemens (1985), reinterpretados para R₀ = 7,5 kpc.

Crédito da Figura: REVISTA USP, São Paulo, n.62, p. 172-179, junho/agosto 2004

Figura 6 – Exemplos de curvas de rotação de algumas galáxias conhecidas

Crédito da Figura: Observatório Nacional

Disponível em: http://www.sbpcnet.org.br/livro/61ra/minicursos/MC_Marcio%20Maia_Aula%203_pdf.pdf

       Os gráficos revelaram que, em vez de decaírem com a distância de acordo com as previsões das leis da gravitação, as curvas de rotação permanecem essencialmente planas até a distância várias vezes superiores ao raio da galáxia obtido a partir da sua luminosidade. Para conciliar o resultado teórico com as observações torna-se necessário admitir que M varia com o aumento da distância, desse modo a massa gravitacional total atribuída às galáxias e respectivos halos é, portanto muito superior à que se deduz da luminosidade da galáxia.

     O problema enfrentado pelos cosmólogos se resumia em determinar a massa de uma galáxia ou aglomerado de galáxia (A massa de um aglomerado pode ser estimada supondo-se que ele é um sistema em equilíbrio. Nesse caso, a velocidade típica das galáxias é tal que contrabalança a atração gravitacional entre elas.), considerando que nas escalas cosmológicas a força dominante é a força gravitacional, a analise de estruturas celeste maiores e mais distantes a descrição Newtoniana da gravidade não é precisa, ou seja, a quantidade de massa disponível nas galáxias e aglomerados é muito menor do que a observada.

       Na tentativa de melhorar as estimativas da massa dessas estruturas, os cosmólogos utilizam a concepção da influência gravitacional elaborada na década de 1910 por Einstein, que descreve a gravidade como uma manifestação da curvatura do espaço-tempo, assim a densidade de massa-energia diz para o espaço-tempo como se curvar, e o espaço-tempo curvo “diz” para a massa-energia como se mover (ver figura 3) mas mesmo acrescentando a energia na contabilidade da massa das estruturas celestes, a massa disponível nas galáxias e aglomerados de galáxias não são capazes de explicar as curvas de rotação observadas. 

Figura 7 – Descrição da concepção da influência gravitacional de Einstein. A gravidade não é uma força, mas sim a consequência do fato de que deforma o espaço-tempo da matéria.

Crédito da figura: hypescience

Disponível em: http://hypescience.com/o-que-e-gravidade/

      Com a evidência das curvas de rotação das galáxias, presume-se que existem enormes quantidades de matéria “invisível”, ou seja, não luminosa, nas partes exteriores das galáxias, halo galáctico, que aumentam a influência o campo gravitacional para distâncias além do centro galáctico, fazendo com que as estrelas, o gás e outros objetos celestes localizados mo halo orbitem mais rápido.

     Mas de onde vem toda essa massa “invisível”? Para dar conta das curvas de rotação das galáxias observadas, os cosmólogos acreditam na existência de um tipo de matéria não luminosa, conhecida como matéria escura. O surpreendente é que, se analisarmos as estruturas em larga escala do universo, identificamos a existência de pouca matéria visível, em outras palavras, a maior parte da matéria do universo está contida nos halos das galáxias que, por sua vez, é preenchido por uma misteriosa matéria escura de natureza ainda desconhecida.

Figura 8 - Confronto entre a curva de rotação medida da Via Láctea (ao lado) e a que se esperaria se a galáxia fosse constituída somente de matéria visível. A velocidade do Sol, nesse caso, seria de apenas 160 quilômetros por segundo. A matéria não- luminosa responsável por essa discrepância é estimada em 10¹² massas solares, contra as 7 x 10¹⁰ massas solares da matéria luminosa.

Crédito da Figura: scientific american brasil

Disponível em: http://www2.uol.com.br/sciam/reportagens/o_enigma_da_materia_escura.html

      As curvas de rotação têm sido consideradas pelos cosmólogos como um argumento fortemente convincente a favor da existência da matéria escura. A parte mais interna da curva é explicada pela contribuição da matéria visível ou luminosa e a parte mais externa é explicada pela contribuição da matéria escura.

        Embora de natureza antissocial da matéria escura, ela não interage nem com ela mesma, e não possa ser efetivamente observada pela atual geração de nossos telescópios, a evidência de sua existência pode ser inferida pela sua influência gravitacional. A influência gravitacional nas velocidades de rotação das galáxias podem ser medidas com incrível precisão utilizando o os desvios explicados pelo efeito Doppler nas linhas espectrais das nuvens de hidrogênio que compõe a galáxia ou aglomerado de galáxias a ser estudado.

Figura 10 – As medidas são feitas através do efeito Doppler assumindo que os discos são intrinsecamente simétricos axialmente (exceto pelos braços espirais).

Crédito da figura: University of Arizona

Disponível em: http://ircamera.as.arizona.edu/NatSci102/NatSci102/lectures/darkmatter.htm